Odpowiedzi

2010-01-12T23:19:09+01:00
Musisz zastosować wzory skróconego mnożenia.

(x-2)²+(y+2)²=(4-x)²+y²
(x+1)²+(y-1)²=(x-5)²+(y-3)²

x² - 4x + 4 + y² +4y +4 = 16 - 8x + x² + y² [x² oraz y² się redukują po obu stronach równania, skreślasz wszystkie]
x² + 2x +1 + y² - 2y +1 = x² - 10x + 25 + y² - 6y +9 [znów x² oraz y² się redukują]

-4x + 4y + 8 = -8x + 16 | :4
2x - 2y +2 = 10x - 6y + 34 | : 2

-x + y + 2 = -2x +4
x - y +1 = 5x - 3y + 17

x + y = 2
-4x + 2y = 16 | :2

x + y =2
-2x + y = 8

x = 2 - y
-2(2 - y) + y = 8

x = 2 -y
-4 + 2y +y = 8

x = 2 - y
3y = 12 | :3

x= 2 - y
y= 4

x= 2 - 4
y= 4

x= -2
y= 4

Odp. Roowiązaniem tego układu równań są x= -2 i y =4.
2010-01-12T23:22:03+01:00
{(x-2)2+(y+2)2=(4-x)2+y2
{(x+1)2+(y-1)2=(x-5)2+(y-3)2

{x2+4+y2+4=8+x2+y2
{x2+2+y2+2=x2+10+y2+6

{x2+y2-x2-y2=8-4-4
{x2+y2-x2-y2=10+6-2-2

{0=0
{0=12