Przekątna banknotu o nominale 10zł ma długość 6√5cm.
a) Oblicz wymiary tego banknotu. Zapisz obliczenia.
b)Wymiary banknotu o nominale 30zł są o 10% większe od wymiarów banknotu o nominale 10zł.Oblicz, o ile procent powierzchnia banknotu pięćdziesięciozłotowego jest większa od powierzchni banknotu dziesięciozłotowego.Zapisz obliczenia.

Bardzo proszę was o rozwiązanie tego zadania;)

1

Odpowiedzi

2010-01-12T21:59:07+01:00
A) Nie rozwiążesz tego, jeśli dana jest tylko przekątna. Musi być jeszcze coś dane, np. proporcje boków, kąt między przekątnymi, jeden z boków.
Z tw. Pitagorasa a²+b²=c², c-przekątna, a,b-boki
c²=(6√5)=36*5=180
Czyli a²+b²=180. Może byc np. takie rozwiązanie:
a=12, b=6, wtedy a²+b²=144+36=180.
Odp. Zadanie nierozwiązywalne. Jedno z możliwych rozwiązań to 12 x 6 cm. W rzeczywistości obecnie używane 10 zł ma takie wymiary.

b)Chyba chodziło o banknot 50zł???
x,y -wymiary banknotu 10zł
1,1x; 1,1y - wymiary banknotu 50zł

Powierzchnia 10zł wynosi xy
Powierzchnia 50 zł wynosi 1,1x*1,1y=1,21xy, czyli jest o 21% większa od 10 zł
3 2 3