Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-12T23:10:36+01:00
|x-2|+|x+4|>6
Obliczyć to razem z wytłumaczeniem... DUŻO PUNKTÓW krótkie zadanie

|x-2|+|x+4|>6

x=2,x=-4

1) x≤-4
|x-2|=-x+2, bo x-2<0
|x+4|=-x-4, bo x+4<0
zatem mamy:
-x+2-x-4>6
-2x>6-2+4
-2x>8
x<-4
x∈(-∞,-4)

2) -4<x<2
|x-2|=-x+2, bo x-2<0
|x+4|=x+4, bo x+4>0
zatem mamy:
-x+2+x+4>6
0>0
sprzeczne

3)
x≥2
|x-2|=x-2, bo x-2>0
|x+4|=x+4, bo x+4>0
zatem mamy:
x-2+x+4>6
2x>6+2-4
2x>4
x>2
x∈(2,+∞)
x∈(-∞,-4)u(2,+∞)