Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników-zadanie tekstowe.

W ogrodzie zoologicznym były czworonogi i ptaki. Razem miały one 760nóg. Gdyby liczba czworonogów wzrosła o 2%, a liczba ptaków zmalała o 1.25% wówczas liczba nóg wszystkich stworzeń zwiększyłaby się o 10. Ile było w ZOO czworonogów, a ile ptaków?

2

Odpowiedzi

2010-01-12T22:49:26+01:00
X-liczba czworonogów w ZOO
y-liczba ptaków
Zapisujemy układ równań:
4x+2y=760 /:2
4(x+2%x)+2(y-1,25%y)=770 /:2

2x+y=380
2(1,02x)+0,9875y=385

2x+y=380
2,04x+0,9875y=385
Mnożymy pierwsze równanie przez 0,9875

1,975x+0,9875y=375,25
2,04x+0,9875y=385

Od drugiego równania odejmujemy pierwsze, otrzymując:

0,065x=9,75
x=150

Podstawiamy do 2x+y=380
2*150+y=380
300+y=380
y=80

Odp: W ZOO jest 150 czworonogów i 80 ptaków.

2010-01-12T22:55:53+01:00
C - liczba czworonogów
p - liczba ptaków

4c+2p=760
4*102%*c+2*98,75%*p=770

4c+2p=760 /*(-1,02)
4,08c+1,975p=770

-4,08c-2,04p=-775,2
4,08c+1,975p=770
+

-0,065p=-5,2
p=80

4c+2p=760
4c+160=760
4c=600
c=150

p=80
c=150