Odpowiedzi

2010-01-13T13:02:27+01:00
Przekatna prostopadłoxscianu tworzy z przekatną podstawy i h bryły Δ prostokatny o kacie 60⁰ i u góry 30⁰
oblicz d podstawy: d=a√2=3√2cm
korzystając z własności kata 30⁰ widzisz,że d bryły=6√2, a h bryły = a√3:2=6√2√3:2=3√6

pole=2a²+4ah=2×3²+4×3×3√6=18+36√6=18(1+2√6)cm²
Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-13T13:07:38+01:00
V - objętość prostopadłościanu
Pc - pole powierzchni całkowite
Pp - pole podstawy
Pśb - pole ściany bocznej
a - krawędź podstawy prostopadłościanu
h - wysokość prostopadłościanu
d - przekątna podstawy (przekątna kwadratu), czyli
d = a√2
a = 3
d = 3√2
h obliczymy z Δ prostokątnego, w którym h i d to przyprostokątne, a kąt α = 60°
tg 60° = √3
tgα = h/d
√3 = h/3√2 /*3√2
h = 3√2*√3 = 3√6

Pc = 2*Pp + 4*Pśb
Pc = 2*a² + 4*a*h
Pc = 2*3² + 4*3*3√6 = 2*9 + 36√6 = 18 + 36√6 = 18 (1 + 2√6)

V = Pp*h
V = a²*h
V = 3² * 3√6 = 9 * 3√6 = 27√6