W walcu przekątna przekroju osiowego tworzy z tworzącą kąt α=30 stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości tej bryły ,jeżeli promień podstawy jest równy 4cm.

Proszę o pomoc wybiorę najlepszą prace i chciałbym żeby był zrobiony do tego Rysunek.Zadanie potrzebne do jutra do godz 6:30 ;]

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T13:27:33+01:00
Tworząca to jest w stożku, no ale skoro masz tak w zadaniu, to wynika z tego ,że ta tworząca to h walca

jeżeli tworzy kąt 30⁰ z h bryły to tworzy kat 60⁰ ze srednicą walca
średnica = 8cm, skoro r=4cm

powstał ci Δ prostokątny o katach 90,60 i 30⁰

z własnosci kata 30⁰ widzisz,że h bryły = h Δ równobocznego o boku = przekatnej walca
przekątna walca = 2× srednica(tego się nie liczy, to wynika z własnosci kata 30⁰), czyli d bryły=16cm
h=a√3:2=16√3:2=8√3cm
h=8√3cm
r=4cm

pole=2πr²+2πrh
pole=2π×4²+2π×4×8√3
pole=32π+64√3π
pole=32π(1+2√3)cm²

v= πr²h
v=π×4²×8√3
v=128√3πcm³

rysunku niestety nie umiem tu narysować, ale jeszcze ci dopiszę,że przekrój osiowy walca jest prostokątem o podstawie= średnicy, czyli =8cm , a drugi bok tego prostokata = h bryły
2 5 2