Rozwiążcie układem równań zadanie:

Alina z Balladyną zbierały maliny.Przed południem zebrały razem 12,5 kg,a po południu 13 kg. Po południu Balladyna zebrała o 20% mniej niż przed południem,a Alina o 20% więcej. Która z nich zebrała więcej malin?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T13:39:55+01:00
Przed południem
A+B=12,5
Po południu
1,2A+0,8B=13

A+B=12,5 /*8
1,2A+0,8B=13/*10

8A + 8B = 100
12A + 8B = 130

Odejmujemy stronami pierwsze równanie od drugiego:
12A + 8B - 8A - 8B = 130 - 100
4A = 30
A = 30 : 4= 7,5
B = 12,5 - A = 12,5 - 7,5 = 5

Alina:
A + 1,2A = 7,5 + 1,2 * 7,5 = 7,5 + 9 = 16,5
Balladyna:
B + 0,8B = 5 + 0,8 * 5 = 5 + 4 = 9
Więcej malin zebrała Alina
2010-01-13T13:43:52+01:00
X- ilość zebranych malin przez alinęd
y- ilośc malin zebranych przez balladyne

x+y=12,5kg→x=12,5-y
x+20%x+y-20%y=13

x=12,5-y
1,2x+0,8y=13

1,2(12,5-y)+0,8y=13
15-1,2y+0,8y=13
-0,4y=13-15
-0,4y=-2
y=5kg

x=12,5-y=12,5-5=7,5kg

odp. alina zebrała wiecej malin bo 7,5kg a balladuna tylko 5kg , tyle zebrały rano, ale po południu sytuacja sie nie zmieniła bo alina zwiekszyła wydajność a balladyna jeszcze zmniejszyła