Odpowiedzi

2009-09-26T23:56:40+02:00
Oblicz,dla jakich wartości parametru m rozwiązaniem układu równań: 2x+y=log4m ; x+2y=1 jest para liczb dodatnich.4 przy log to podstawa tego logarytmu.
2x+y=log4m ; m>0
x+2y=1
x=1-2y
2(1-2y)+y=log4m
2-4y+y=log4m
-3y=log4m-2
y=2/3-1/3 log4m
x=1-2(2/3-1/3 log4m)→x=1-4/3+2/3log4m

2/3-1/3 log4m>0
-1/3+2/3log4m>0

-1/3 log4m>-2/3 /;(-1/3)
2/3log4m>1/3 /:2/3

log4m<2 →→m<16
log4m>1/2→→m>2
m∈(2,16)