Cześć. Jestem dosyć ciemny z matematyki, i akurat nie było mnie ostatnio w szkole. Nie mogę rozwiązać 2 zadań.

Zad 5.14, 5.17 str 112.

5.14
Różnica miar dwóch sąsiednich kątów równoległoboku jest równa 24˚. Oblicz kąty tego równoległoboku

Zad 5.17

W trapezie równoramiennym różnica długości podstaw jest równa 3.5 cm, a ich suma jest równa 17 cm. Oblicz obwód tego trapezu jeżeli kąt między wysokością a ramieniem trapezu ma miarę 30˚

Bardzo proszę o rozwiązanie ;)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T15:21:56+01:00
5.14

x + x+24 = 180
2x= 156
x= 78stopni - pierwszy kąt i trzeci kąt
78+24= 102 stopnie - drugi kąt i czwarty kąt


5.17

x - krótsza podstawa
x + 3.5cm - dł. podstawa

x + x + 3,5 = 17
2x = 13,5cm
x = 6.75cm - kr. podstawa
x + 3.5 = 10.25cm - dl.podstawa

Ramiona mają po 3,5cm, bo....jeśli masz rysunek to powstaną Ci na nim dwa trójkąty. Naprzeciwko kąta 30 stopni będziesz mieć 1,75cm.
a= 1,75cm
2a = ramię
ramię = 3,5cm

L(obwód)=17cm + 2x 3,5cm = 24cm
1 5 1
2010-01-13T15:23:23+01:00
Zad 5.14

α→ jeden kąt
β→ drugi kąt
teraz rozwiązujesz układ równań(musisz po lewej stronie zrobić klamrę
α+β=180⁰
α-β=24
+
2α=156⁰ /2
α=78⁰
(znowu robisz klamre z lewej strony)
78⁰+β=180
β=102⁰
Odp. Kąty w tym równoległoboku wynoszą 78 i 102 stopnie.
1 5 1