1. Ile krawędzi i ścian ma ostrosłup:
a) 5-kątny
b) 12-kątny
c)100-kątny
d)n-kątny n-każda liczba

2.
a) Ile krawędzi ma ostrosłup o 9 wierzchołkach podstawy
b) Ile ścian ma ostrosłup o 20 krawędziach
c) ile wierzchołków podstawy ma ostrosłup o 30 ścianach bocznych

3.
a) Czy krawędź boczna może być równa wysokości ostrosłupa
b) Czy spodek wysokości ostrosłupa może leżeć w środku krawędzi podstawy

2

Odpowiedzi

2010-05-17T18:21:10+02:00
1.
a) 10 k, 6 ś
b) 24 k, 13 ś
c) 200 k, 101 ś

2.
a) 18
b) 11
c) 30

3.
a) tak
b) tak
8 4 8
2010-05-17T19:21:13+02:00
1. Ile krawędzi i ścian ma ostrosłup:

k - krawędzie
ś - ściany
n - ostrosłup n-kątny

k = 2n
ś = n + 1

a)
5-kątny

k = 5 * 2
k = 10

ś = 5 + 1
ś = 6

b)
12-kątny

k = 12 * 2
k = 24

ś = 12 + 1
ś = 13

c)
100-kątny

k = 2 * 100
k = 200

ś = 100 + 1
ś = 101

d)
n-kątny

(na samej górze:
k = 2n
ś = n + 1)


2.
a) Ile krawędzi ma ostrosłup o 9 wierzchołkach podstawy:
k = 2wp

k - krawędzie
wp - wierzchołki podstawy

k = 2 * 9
k = 18

b) Ile ścian ma ostrosłup o 20 krawędziach:
ś = k/2 + 1

ś - ściany
k - krawędzie

ś = 20 : 2 + 1
ś = 10 + 1
ś = 11

c) Ile wierzchołków podstawy ma ostrosłup o 30 ścianach bocznych:

wp = śb

wp - wierzchołki podstawy
śb - ściany boczne

wp = 30


3.
a) Czy krawędź boczna może być równa wysokości ostrosłupa?
Tak. (ostrosłup pochyły)

b) Czy spodek wysokości ostrosłupa może leżeć w środku krawędzi podstawy?
Tak. (ostrosłup pochyły)
;))
6 5 6