Zadanie 1.Suma trzech liczb jest równa 210. Pierwsza liczba stanowi 4/5 drugiej a trzecia liczba jest średnią arytmetyczną pierwszej i drugiej. Jakie to liczby?

Zadanie 2.Egzamin testowy składał się z 20 zadań. Za każde poprawne rozwiązanie zadania uczeń otrzymywał 2 punkty a tracił 1 punkt za każde źle rozwiązane lub nierozwiązane zadanie. Po sprawdzeniu okazało się że uczeń otrzymał 16 punktów. Ile zadań uczeń rozwiązał poprawnie?

Zadanie 3.Oblicz długość boku kwadratu którego pole równe jest 64 cm kwadratowe .

Zadanie 4. Oblicz pole kwadratu którego przekątna ma długość 8 pierwiastek 2 cm.

Zadanie 5. Boki trójkąta mają długość 13 cm 13 cm i 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Zadanie 6. Oblicz pole i obwód prostokąta jeżeli dane są: długość jednego z boków 8 cm i długość przekątnej 10 cm.

Proszę fastem na teraz

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T11:46:19+01:00
Hmm identyczne zadania wrzucił GMen tutaj: http://zadane.pl/zadanie/335862

Ale ok, skopiuje moje rozwiązania (oznaczył je jako błędne aczkolwiek jeśli faktycznie jest błąd to raczej rachunkowy niż metodyczny).

Zadanie 2.
Niech x oznacza liczbe poprawnych odpowiedzi które udzielił, układamy prosty układ równań 2x-(20-x)=16 → 2x-20+x=16 → 3x=36 → x=12

Krótkie wyjaśnienie dlaczego tak a nie inaczej. Za poprawne odpowiedzi otrzymał 2x punktów, za błędne odejmujemy (20-x) - czyli od liczby wszystkich pytań odejmujemy liczbe pytań na które odpowiedział poprawnie. Wiemy, że w sumie zgromadził 16 punktów co prowadzi do przedstawionego układu równań.

Zadanie 3.
Skoro wzór na pole kwadratu to a² (gdzie a oznacza długość boku) to 64=a² czyli a=8

Zadanie 4.
Korzystamy ze wzoru na pole kwadratu znając jego przekątną, czyli d²/2. W zadaniu d=8√2 czyli ostatecznie otrzymujemy 128.

Zadanie 5.
Skoro boki trójkąta to 13, 13 i 10 oznacza to, że trójkąt ten jest równoramienny. Trójkąt ten możesz potraktować jako dwa trójkąty prostokątne (o przyprostokątnych 5 i 12 oraz przeciwprostokątnej 13) którego pole wynosi 30 (ponieważ ½×5×12=30). Otrzymane pole mnożymy ×2 (ponieważ zadany trójkąt podzieliliśmy na dwa - identyczne - trójkąty prostokątne których pole wynosi 30), co ostatecznie daje nam wynik 60.