Zadanie 1. Ustal, który z podanych układów równań jest oznaczony, który nieoznaczony, a który sprzeczny. Oblicz.

a) Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ sprzeczny.)
6y-2x=9
3y=x-6

b) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ oznaczony.)
2y=x
x-jedna druga=0

c) ( Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ nieoznaczony.)
2y+x=3
y-1,5=-0,5x

Zadanie 2. Przyjrzyj się podanemu obok rozwiązaniu układu równań. Podaj kilka par liczb, które spełniają ten układ.

x-2y=-3
x-y=2x-3y+3

x-2y=-3
-x+2y=3
+ -----------
0=0
Odp. Układ jest nieoznaczony.

Zadanie 4. Wskaż, które z podanych poniżej układów równań są sprzeczne, a które - nieoznaczone. Oblicz.

a) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ sprzeczny.)
x-y=4
-2x+2y=8

b) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ nieoznaczony.)
2(x-y)+1=0
2y=2x+1

c) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ sprzeczny.)
jedna trzecia x - (x-y)=1
y+dwie trzecie x = 3


BARDZO POTRZEBUJĘ TO ZADANIE NA DZISIAJ ! DAM NAJ ZA NAJLEPSZE ROZWIĄZANIE - POPROSZĘ O WSZYSTKIE OBLICZENIA. Z GÓRY BARDZO DZIĘKUJĘ.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T16:59:53+01:00
A)
6y-2x=9
3y=x-6

6y-2x=9
3y-x=6|*(-2)

6y-2x=9
-6y+2x=-12
0=-3
UKŁAD JEST sprzeczny

b)
2y=x
x-½=0

x=1/2
y=1/4

Układ oznaczony

2y+x=3
y-1½=-½x|*2

2y+x=3
2y-3=-x

2y+x=3
2y+x=3

Układ jest niezonaczony :)!


Zadanie 2. Przyjrzyj się podanemu obok rozwiązaniu układu równań. Podaj kilka par liczb, które spełniają ten układ.

x-2y=-3
x-y=2x-3y+3

x-2y=-3
-x+2y=3
+ -----------
0=0
Odp. Układ jest nieoznaczony.

Rozwiązaniem może być każda para liczb, wiec np (x=1,y=4);(x=6,y=-5)
;(x=2,y=57)


a) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ sprzeczny.)
x-y=4
-2x+2y=8

x=4+y
-2(4+y)+2y=8
-8-2y+2y=8
0=16

Ukłąd jest sprzeczny

b) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ nieoznaczony.)
2(x-y)+1=0
2y=2x+1

-2y+2x=-1
2y-2x=1
________
0=0

układ nieoznaczony


c)⅓ x - (x-y)=1|*3
y+⅔ x = 3|*3

x-3(x-y)=3
3y+2x=9

x-3x-3y=3
2x+3y=9

-2x-3y=3
2x+3y=9
__________

0=12

układ jest sprzeczny






14 3 14
  • Użytkownik Zadane
2010-01-13T17:02:31+01:00
A) Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że to jest układ sprzeczny.)
6y-2x=9
3y=x-6 /*-2

6y-2x=9
-6y+2x=12
0=23 sprzeczny , bo nie ma rozwiazania


b) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że to jest układ oznaczony.)
2y=x
x-jedna druga=o /*2

2y=x
2x-1=0

4y-1=0
4y=1
y=1/4
x=2*1/4=1/2 oznaczony bo ma 1 rozwiazanie
c) ( Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że to jest układ nieoznaczony.)
2y+x=3
y-1,5=-0,5x /*10

2y+x=3 /*-5
10y-15=5x

-10y+5x=-15
10y-5x=15
0=0
nieoznaczony bo ma co najmniej 2 rozwiazania
Zadanie 2. Przyjrzyj się podanemu obok rozwiązaniu układu równań. Podaj kilka par liczb, które spełniają ten układ.

x-2y=-3
x-y=2x-3y+3

x-2y=-3
-x+2y=3
+ -----------
0=0
Odp. Układ jest nieoznaczony. (1,1) (2,2) (3,3).....

Zadanie 4. Wskaż, które z podanych poniżej układów równań są sprzeczne, a które - nieoznaczone. Oblicz.

a) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ sprzeczny.)
x-y=4 /*2
-2x+2y=8

2x-2y=8
-2x+2y=8
0=8 układ sprzeczny bo nie ma rozwiazania


b) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ nieoznaczony.)
2(x-y)+1=0
2y=2x+1

2x-2y=-1
2y-2x=1
0=0 ma co najmniej dwa rozwiazania i jest układen nieoznaczonym

c) (Z tyłu książki jest odpowiedź, z której wynika, że jest to układ sprzeczny.)
jedna trzecia x - (x-y)=1 /*3
y+dwie trzecie x = 3 /*3

x-3x-3y=3
3y+2x=9

-3y-2x=3
3y+2x=9
0=12 układ nie ma rozwiazaniea jest sprzeczny



3 3 3