Ile litów wody zmieści się w akwarium króre masz kształt prostopadłościanu o wymiarach 6 dm na 30 cm na 45 cm?

graniastosłup prawidłowy czworokątny o wymiarach 10 cm na 10 cm na 20 cm pomalowano kolorową farbą a nastepnie rozcięto na 4 częci wzdłuż przekątnych podstaw suma pól powieerzchni wszystkich niezamalowanych ścian wynosi
a 400√2
b200√2
c800√2
d.400
proszę o obliczeni !!
wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkatnego o objetości 16√3 cm sześciennych mają jednakową długość suma długości wszystkich krawędzi wynosi
36
24
72
4


????

proszę o wyliczenie na jutro proszę!!!daję najlepszą !!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T21:06:14+01:00
1.
45 cm = 4,5 dm
30 cm = 3 dm
1 dm^3 = 1 litr

Objętość to iloczyn szystkich krawędzi
V=abc
V = 4,5 * 3 * 6 = 81 [dm^3]

81 dm^3 = 81 l

2.
Otrzymano 4 graniastosłupy o podstawie trójątnej. Dwie ściany każdego graniastosłupa nie są pomalowane. Mamy zatem 8 ścian w kształcie prostokąta.

W kwadracie przekątne podzielą się na 4 równe odcinki (na każdej przekątnej po dwa). Przekątna kwadratu wyraża się wzorem:
d = a pierwiastków z 2,
gdzie a jest bokiem kwadratu.
zatem
d = 10 pierw z 2

bok prostokąta którego pole liczymy, jest równy połowie przekątnej czyli
x = 5 pierw z 2

drugi bok ma taką samą długość jak wysokość bryły
H = 20

pole prostokąta (ściany niezamalowanej)

Ppr = H *x = 20 * (5 pierw z 2) = 100 pierw z 2

suma pól wszystkich niezamalowanych powierzchni
Pc = 8 * Ppr = 8 * (100 pierw z 2) = 800 pierw z 2

odp c

3.
podstawą jest trójkąt równoboczny o boku a. zatem wysokość bryły też możemy oznaczyć literą a (wszystkie krawędzie miały być równe).

pole podstawy

Pp = 1/4 * a^2 * pierw z 3

objętość

V = Pp * H = (1/4 * a^2 * pierw z 3) * a = 1/4 * a^3 * pierw z 3

Objętość jest równa 16 pierw z 3

1/4 * a^3 * pierw z 3 = 16 pierw z 3

mnoże przez 4

a^3 * pierw z 3 = 64 pierw z 3

dzielę przez pierwiastek z 3

a^3 = 64

a = 4

W graniastosłupie mamy:
2 podstawy po 3 krawędzie każda = 6 krawędzi
3 krawędzie pionowe
6 + 3 = 9

suma krawędzi
S = 9 * 4 = 36 [cm]