Jest rysunek chodnika 171 cm / 102 cm (5 płytek na 3 płytki), a jego treść jest następująca: rysunek przedstawia fragment chodnika ułozonego z kwadratowych płytek. Jaka jest szerokość odstępów miedzy płytkami?
Odp. A. 1 cm, B. 1,5 cm, C. 2 cm, D. 5 cm

2

Odpowiedzi

2009-09-26T21:30:07+02:00
[Nie mając rysunku przed oczami nie daję 100% pewności co do rozwiązania]

x - szerokość płytki
y - odstęp między płytkami

Układ równań
5x + 4y = 171 [bo pomiędzy 5 płytkami mamy 4 odstępy, zakładając, że dobrze obrazuję sobie ten rysunek]
3x + 2y = 102 [bo pomiędzy 3 płytkami mamy 2 odstępy, zakładając, że dobrze obrazuję sobie ten rysunek]

5x + 4y = 171 => x = (171-4y)/5
3x + 2y = 102

3(171-4y)/5 + 2y = 102
(513-12y)/5 + 2y = 102
513/5 - 12y/5 + 2y = 102
-2/5 y = -3/5 /:(-2/5)
y = -3/5 * (-5/2) = 3/2 [cm]

Odp. B) 1,5 cm
26 3 26
2009-09-26T22:26:43+02:00
Jest rysunek chodnika 171 cm / 102 cm (5 płytek na 3 płytki), a jego treść jest następująca: rysunek przedstawia fragment chodnika ułozonego z kwadratowych płytek. Jaka jest szerokość odstępów miedzy płytkami?
Odp. A. 1 cm, B. 1,5 cm, C. 2 cm, D. 5 cm
x-szerokośc płytki
y-szerokośc odstępów
171=5x+4y
102=3x+2y /(-2)

171=5x+4y
-204=-6x-4y /(-2)

-33=-1x
x=33cm
y=3/2cm
szerokośc wynosi 1,5 cm odp.B
16 4 16