Graniastosłup i ostrosłup mają równe wysokości i jednakowe objętości. Pole podstawy ostrosłupa wynosi 18dm kwadratowych. Pole podstawy graniastosłupa jest równe:
a) 6dm kwadratowych
b) 9dm kwadratowych
c) 18 dm kwadratowych
d) 54 dm kwadratowe

proszę o odpowiedź

1

Odpowiedzi

2010-01-13T17:23:34+01:00
Oznaczam:
V- objetość graniastosłupa
Pp-pole podstawy graniastosłupa
H-wysokość graniastosłupa

* mnożenie

Wzór na obliczanie objętości graniastosłupa:
V =


V₁ - objętość ostrosłupa
Pp₁ - pole podstawy ostrosłupa
H₁ - wysokość ostrosłupa

Wzór na obliczanie objętości ostrosłupa:
V₁= ⅓*Pp₁ * H₁

Z danych w zadaniu mamy:
H = H₁
V = V₁
Pp₁=18dm²

podstawiając do wzorów
V = V₁
Pp * H = Pp₁ * H₁
Pp * H = ⅓ * 18dm² * H /:H (obie strony dzielę przez H)
Pp= ⅓ * 18dm²
Pp = 6dm²

Pole podstawy graniastosłupa wynosi 6dm².
Odp. A