1. pod koniec XIV wieku trebacz miejski w krakowie
zarabial 8 gr tygodniowo. mogl za to kupic 2 korce grochu i 3 korce cebuli albo 3 korce grochu i pol korca cebuli. ile kosztowal korzec cebuli ?

2. dwa borsuki waza ttyle co trzy lisy a dwa lisy waza o 5 kg wiecej od jednego borsuka. ile wazy borsuk ?

3. basia jest o 5 lat starsza od agnieszki. rok temu byla dwa razy starsza od agnieszki. ile lat ma agnieszka ?

4. podczas zebrania samorzadu szkolnego propozycje wydluzenia przerwy poparlo 7 osob czyli wiecej niz 60%, ale mniej niz 2/3 uczestnikow zebrania. ile osob uczestniczylo w zebraniu ?

5. lancuszek z wisiorkiem kosztuje 105 zl. gdyby wisiorek byl tanszy o 8 zl a lancuszek drozszy o 20% to komplet kosztowalby rownoo 100 zl. ile kosztuje wisiorek ?

6. trzech zbojow:olek i dwoch marcinow podzielilo sie lupem. marcinowie wzieli po tyle samo skrzyn zlota. olek o piec skrzyn wiecej niz kazdy z marcinow, ale marcinowie razem wzieli o cztery skrzynie wiecej niz olek. ile bylo skrzyn zlota ?

7. pan zablocki od 3 lat handluje mydlem. w pierwszym roku interes szedl swietnie. w drugim roku sprzedal o 40% mydla mniej, a w trzecim roku polowe tego co w roku poprzednim. w ciagu trzech lat sprzedal 3,8 tony mydla. ile sprzedal w ostatnim roku ?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2009-09-27T09:18:53+02:00
1.
x-korzec grochu
y-korzec cebuli

{2x+3y=8
{3x+0,5y=8 //*(-6)

{2x+3y=8
+{-18x-3y=-48
-----------------
-16x=-40//:(-16)
x=2,5

2x+3y=8
2*2,5+3y=8
3y=8-5
3y=3//:3
y=1

Odp.Jeden korzec cebuli kosztował 1grosz.

2.
x-waga borsuka
y-waga lisa

{2x=3y
{2y=x+5

{2x-3y=0
{-x+2y=5//*2

{2x-3y=0
+{-2x+4y=10
----------------
y=10

2x=3y
2x=3*10
2x=30//:2
x=15

Odp. Borsuk waży 15 kg.

3.
x-wiek Basi
y-wiek Agnieszki

{x=y+5
{(x-1)=2(y-1)

{x-y=5
{x-1=2y-2

{x-y=5 //(-1)
{x-2y=-2+1

{-x+y=-5
+{x-2y=-1
--------------
-y=-6//:(-1)
y=6

Odp. Agnieszka ma 6 lat.


4.
k-ilość kobiet na początku zebrania
m-ilość mężczyzn na początku zebrania

{k=m+5
{k+3=2(m+1)

{k=m+5
{k+3=2m+2

{k=m+5
{k-2m=2-3

{k=m+5
{k-2m=-1

k-2m=-1
m+5-2m=-1
-m=-1-5
-m=-6//:(-1)
m=6

k=m+5
k=6+5
k=11

razem
11+3=14
6+1=7
14+7=21

Odp. W zebraniu uczestniczyło 21 osób.

5.
x-cena łańcuszka
y-cena wisiorka

{x+y=105
{y-8+1,2x=100

{x+y=105
{1,2x+y=100+8

{x+y=105//*(-1)
{1,2x+y=108

{-x-y=-105
+{1,2x+y=108
----------------
0,2x=3//:0,2
x=15

x+y=105
15+y=105
y=105-15
y=90

Odp. Wisiorek kosztujeł 90 zł.

6.
2x-4=x+5
2x-x=5+4
x=9

2*x+x+5
2*9+9+5=
18+9+5=32

Odp. Było 32 skrzynie złota.

7.
1 rok=x
2 rok=x-0,4x=0,6x
3 rok=0,5*0,6x=0,3x

x+0,6x+0,3x=3,8
1,9x=3,8//:1,9
x=2

0,3x=0,3*2=0,6t
0,6t=600kg

Odp. W ostatnim roku sprzedał 600kg.
32 4 32