Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T12:46:27+01:00
Jeśli poprowadzisz wysokość do boku naprzeciwko kąta 75o to zauważysz, że trójkąt podzieli sie na 2 trójkąty takie, że jeden trójkąt to trójkąt prostokątny o miarach kątow 600 300 i 900, a drugi to trójkąt prostokąny rownoramienny o mierze kątów 450 i 900.

Z własnosci trójkata o miarach kątow 600 300 i 900 wyliczymy, ze jego podstawa to 3cm a wysokość to 3sqrt{3}. Więc 3sqrt{3} to wysokość głównego trójkąta, trójkąta o miarach kątow 600 300 i 900, oraz jeden z 2 równych boków trójkąta o mierze kątów 450 i 900.

Stąd podstawa głównego trójkąta to:3+3sqrt{3}=3(1+3sqrt{3})
a wysokość to: 3sqrt{3}

P=\frac{1}{2}ah
P=\frac{1}{2}3(1+sqrt{3})3sqrt{3}=\frac{9}{2}sqrt{3}(1+sqrt{3})=\frac{9}{2}(sqrt{3}+3)