Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T18:46:43+01:00
Najpierw obliczymy różnicę ciągu.
r=a₂-a₁
r=11-13=-2

Wzór na sumę n wyrazów ciągu:

S=½×(a₁+a(z dolnym indeksem n;p) )× n
w tym przypadku naszym a z donlym indeksem n, czyli n-tym wyrazem ciągu jest liczba x. Liczbę tę możemy zapisać więc w postaci x=a₁+(n-1)r
Postawiamy do wzoru na sumę. (S=-51)

-51=½[2×13+(n-1)×(-2)]×n
mamy więc równanie z jedną niewiadomą, n. n mówi nam o tym, którym wyrazem ciągu jest szukana liczba x.
Rozwiązujemy równanie:
Mnożymy 2 strony równania razy 2 i zostaje:
-102=(26-2n+2)n
-102=26n-2n²+2n
-2n²+28n+102=0 /:2
-n²+14n+51=0
Musimy zrobićm założenie n>0, bo liczba ta nie może stac na miejscu ujemnym :)
Liczymy deltę.

Δ=196+204=400
√Δ=20

n₁=(-14-20):(-2)=17

n₂=(-14+20):(-2)=-3 <0 więc odpada.

Liczymy x
x=a₁+(n-1) razy r
x=13+16x(-2)
x=-19

chyba tak :P
2 5 2