Zad. 14 Prawdziwa jest równość
a) √2-1 / √2+1 = (√2+1) ( √2-1 )
b) √2+1 / √2-1 = (√2+1) ( √2-1 )
c) √2 - 1 / √2 + 1 = (√2)^2 - 1^2
d) √2 + 1 / √ 2 - 1 = (√2 + 1)^2

Jeżeli jest np.√2 + 1 - to całość jest pod pierwiastkiem

3

Odpowiedzi

2009-09-27T11:19:45+02:00
  • Użytkownik Zadane
2009-09-27T11:22:49+02:00
A) √2-1 / √2+1 = (√2+1) ( √2-1 )
√(2-1 )/ √(2+1)=2-1
√1/√3=1 //*√3
√1≠√3

b) √2+1 / √2-1= (√2+1) ( √2-1 )
√(2+1)/√(2-1)=2-1
√3/√1=1//*√1
√3≠√1

c) (√2 - 1 / √2 + 1 )= (√2)² - 1²
√(2-1)/√(2+1)=2-1
√1/√3=1//*√3
√1≠√3

d) (√2 + 1 / √ 2 - 1) = (√2 + 1)²
√(2+1)/√(2-1)=2+2√2+1
√3/√1=2√2+3//*√1
√3≠2√2+3
2009-09-27T11:26:41+02:00
B) ponieważ √2+1/√2-1=√3
a (√2+1) ( √2-1 ) = √3
Jest tak wtedy tylko, gdy tak jak napisałeś całość jest pod pierwiastkiem, w innym wypadku trzeba wziąć wzory skróconego mnożenia ale dla takiego założenia nie.