Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T19:42:10+01:00
R - promień koła
R - promień po zwiększeniu

R - r + 20% r = 120% r = 1,2 r

Ob1 = 2πr
Ob2 = 2πR = 2π * 1,2 r = 1,2 * 2πr = 1,2 * Ob1 = Ob1 + 20% Ob1

Czyli obwód zwiększy się o 20%

P1 = πrr
P2 = πRR = π * 1,2r * 1,2r = 1,2 * 1,2 * πrr = 1,44 P1 = P1 + 44% P1

Czyli pole zwiększy się o 44%
2 3 2
2010-01-13T19:47:25+01:00
Obwód o 20 %, pole zaś o 44 %.
1 1 1
2010-01-13T20:12:23+01:00
Ja znam taki wzór na zmianę procentową - jest on na pewno poprawny:

(X1-X0)/X0 * 100%,

gdzie
X0 - wartość początkowa przed zmianą
X1 - wartość po zmianie

Można więc policzyć obwód i pole koła, który ma zwiększony promień i wstawić do wzoru za x1, a za x0 wstawić wzór na normalny obwód i pole koła:

Obwód przed zmianą:
x0 = 2πr
Obwód po zmianie:
x1 = 2π(r+20%r) = 2π(r+0,20r)=2π1,2r i wstawić to do wzoru: (X1-X0)/X0 * 100%

(2π1,2r - 2πr) / 2πr * 100%
2πr wyciągamy przed nawias w liczniku i skracamy z mianownikiem :
2πr(1,2-1)/2πr * 100% = (1,2-1)*100% = 0,2 * 100% = 20%

Odp. Obwód zmienił sie o 20%.

Tak samo z polem:
x0=πr²
x1=π(r+0,20r)²=π(1,2r)²=π1,44r²

wstawiamy do wzoru:
(π1,44r²-πr²)/πr² * 100% = πr²(1,44-1)/πr² * 100% = 0,44*100% = 44%

Odp. Pole się zwiększyło o 44%
1 1 1