Gospodyni hodowała króliki, gęsi i kury. Wszystkiete zwierzęta maiły 192 nogi. Króliki miały tyle nóg, ile gęsi i kuryrazem, a króliki i gęsi miały dwa razy więcej nóg niż kury. Ile zwierząt każdego rodzaju hodowała gospodyni?

1

Odpowiedzi

2010-01-13T21:48:45+01:00
Gospodyni hodowała króliki, gęsi i kury. Wszystkiete zwierzęta maiły 192 nogi. Króliki miały tyle nóg, ile gęsi i kury
razem, a króliki i gęsi miały dwa razy więcej nóg niż kury. Ile zwierząt każdego rodzaju hodowała gospodyni?

a-króliki
b-gęsi
c-kury

4a+2b+2c=192 |:2
4a=2b+2c |:2
4a+2b=2*2c |:2

2a+b+c=96
2a=b+c
2a+b=2c

2a=96-b-c
96-b-c=b+c => 96=2b+2c => 48=b+c
2a+b=2c

2a+b+c=96 => 2a+48=96 => 2a=48 => a=24
48=b+c
2*24+b=2c 48+b=2c

a=24
c=48-b
48=2*(48-b)-b => 48=96-3b => 3b=48 => b=16

a=24
c=48-16 c=32
b=16


a=24
b=16
c=32


Królików jest 24, gęsi jest 16, a kur jest 32.
3 5 3