Zadanie geometryczne

Z sześciu jednakowych trójkątów równoramiennych o obwodzie 26 zbudowano równoległobok o obwodzie 66. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

http://img211.imageshack.us/img211/145/matmapd.png

PILNE! THX!
JLB

2

Odpowiedzi

2010-01-13T21:48:03+01:00
X - ramię trójkąta
y - podstawa trójkąta
a - krótszy bok równoległoboku
b - dłuższy bok równoległoboku

a = x
b = 3y

2x+y=26
2x+6y=66 / *(-1)

2x+y=26
-2x-6y=-66

dodaję stronami

-5y=-40
y=8

wstawiam do pierwszego równania

2x+8=26
2x=18
x=9

boki równoległoboku
a=9
b=3*8=24
2 2 2
2010-01-13T21:52:07+01:00
Dane:
Obwód trójkąta: o1=26
Obwód równoległoboku: o2=66

a=długość podstawy
b=długość ramienia
Obwód równoległoboku składa się z 6 podstaw trójkąta oraz 2 ramion.

o1=a+2b
o2=6a+2b

a+2b=26
6a+2b=66

2b=26-a i wstawiamy do drugiego równania:
6a+26-a=66
5a=40
a=8
b=(26-a)/2=(26-8)/2=9

Spr.
o1=8+2*9=26
o2=6*8+2*9=66

Długości boków równoległoboku:
3a=24
b=9

Odp. Równoległobok ma wymiary: 24 i 9