1. Rozwiąż układ równani i powiedz czy ma tylko jedno rozwiązanie czy nieskończeni wiele rozwiązań a może nie ma rozwiązania?

a) ∑ 5x-5y=2
∑ x+y przez 2 - 1 = 3x-2y-2


c) ∑ 2(y-3x)-1=y przez 2 - x
∑ y przez 4 - ⅕x = -1 przez 20

d) ∑ 2(x-1)-2x=3(y-1)-3x
∑ 2(x-3y)+6=2(4y - 3x)-6

b) ∑ 3(y-2x)-4=2(x+y)+2 ∑ y - x=⅓
∑ 2(x-3y)+6=2(4y - 3x)-6

e) ∑ 2x +y =5
∑ x= 4-y przez 2.

∑ -duża klamra przez- kreska ułamkowa.

PLIS MAM TO NA JUTRO I WAŻNA Z TEGO KARTKÓWKA!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T23:03:58+01:00
5x - 5y = 2
(x+y)/2 - 1 = 3x-2y-2 /*2

5x - 5y = 2
x+y - 2 = 6x-4y-4

5x - 5y = 2
-5x+5y= -2

po dodaniu stronami

0=0
nieskończenie wiele rozwiązań

___________________________

c)
2(y-3x)-1=y/2 - x
y /4 - ⅕x = -1 / 20

2y-6x=0,5y - x
0,25y-0,2x=-0,05

1,5y -5x = 0
0,25y-0,2x=-0,05 /*(-25)

1,5y -5x = 0
-6,25y +5x = 1,25

dodajemy stronami

-4,75y=1,25
-4 i 3/4 y = 1 i 1/4
-19/4 y = 5/4 /*4
-19y=5

y= -5/19
1,5y-5x=0
3/2 * (-5/19) = 5x
5x=15/38
x=3/38

jedno rozw
______________________

d) 2(x-1)-2x=3(y-1)-3x
2(x-3y)+6=2(4y - 3x)-6

2x-2-2x=3y-3-3x
2x-6y+6=8y-6x-6

-2=3y-3-3x
2x+6=8y-6

3x-3y=-1 /*2
2x-8y=-12 /*(-3)

6x-6y=-2
-6x+24y=36

dodajemy

18y=34
y=1 i 8/9
3x-3y=-1

3x-3*(1 i 8/9)=-1
3x-5 i 2/3 =-1
3x=4 i 2/3
x=1 i 5/9

jedno rozw
________________________________

b) za dużo równań
∑3(y-2x)-4=2(x+y)+2
∑ y - x=⅓
∑ 2(x-3y)+6=2(4y - 3x)-6

e) ∑ 2x +y =5
∑ x= 4-y przez 2.

2(4-y/2)+y=5
8-y+y=5
8=5
brak rozw