Odpowiedzi

2010-01-13T23:16:18+01:00
X²(x-5)-3(x-5)>0
(x²-3)(x-5)>0
(x-√3)(x+√3)(x-5) > 0

Pierwiastki: x=√3 ∨ -√3 ∨ 5, wg wielkości:
-√3 < √3 < 5
Zaznaczamy na osi liczbowej i kreślimy parabolę od góry z prawej przechodząc przez miejsca zerowe.
Nierówność jest spełniona dla przedziałów:
x∈(-√3; √3) U (5; ∞)
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-13T23:17:41+01:00
X³-5x²-3x+15>0
x³-3x -5x² +15 > 0 doprowadzam do postaci iloczynowej
Stosuję wzór skróconego mnozenia a² - b² = (a-b) (a +b)
x( x² -3) - 5(x² -3) > 0
(x² - 3) ( x -5) > 0
(x -√3 ) ( x +√3) ( x -5 ) > 0
obliczam pierwiastki
x - √3 = 0 lub x + √3 = 0 lub x -5 = 0
x = √3 lub x = - √3 lub x = 5

zaznaczam pierwistki na osi Ox i ponieważ wsólczynnik pzry najwiękzszej potędze jest dodatni to rysuję krzywa rozpoczynając od góry mad osią OX i przechodzącą przez pierwiastki . Nastepnie zaznaczam przedziaay dla których nierówność jes większa od zera.

rozwiązaniem jest x należy do ( -√3, √3) u ( 5, +∞)