Odpowiedzi

2010-01-13T23:14:17+01:00
X³-5x²-3x+15 > 0
x²(x-5)-3(x-5)>0
(x²-3)(x-5)>0
(x-√3)(x+√3)(x-5) > 0

Pierwiastki: x=√3 ∨ -√3 ∨ 5, wg wielkości:
-√3 < √3 < 5
Zaznaczamy na osi liczbowej i kreślimy parabolę od góry z prawej przechodząc przez miejsca zerowe.
Nierówność jest spełniona dla przedziałów:
x∈(-√3; √3) U (5; ∞)
2010-01-13T23:16:57+01:00
X³ - 5x² - 3x + 15 > 0
x²(x- 5) - 3(x-5) > 0
(x - 5)(x² -3) > 0
(x-5)(x + √3)( x - √3) > 0
x ∈ ( -√3; √3) lub x ∈ ( 5; +∞)