Koń wciąga pod górkę o kącie nachylenia 30 stopni wóz o ciężarze 5000 N. Z jaką co najmniej siłą musi działać koń, aby wóz uzyskał przyspieszenie 0,5 m/s²? Siła tarcia wynosi 500 N.

Saneczkarz o masie 60 kg porusza się z przyspieszeniem 6m/s² (tarcie pomijamy). Podaj miarę kąta α nachylenia stoku, po którym saneczkarz zjeżdża.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T02:14:46+01:00
1.
Dane:
Q=5000N
α=30°
T=500N
g=10m/s²
a=0,5 m/s²

Szukane: F - minimalna siła ciągu konia

Ciężar:
Q=mg
m=Q/g
Siła ściągająca (cofająca wóz):
S=Qsinα
Razem siły niesprzyjajace koniowi:
S+T=Qsinα+T
Zadane przyśpieszenie uzyska wóz jeśli:
F-S-T=ma
F=S+T+ma
F=Qsinα+T+aQ/g
F=Q(sinα + a/g) + T
F=5000*(0,5+0,5/10)+500N=3250N

2.
Saneczkarz o masie 60 kg porusza się z przyspieszeniem 6m/s² (tarcie pomijamy). Podaj miarę kąta α nachylenia stoku, po którym saneczkarz zjeżdża.
Dane:
a=6m/s²
g=10m/s²
m=60kg
T=0 N

Szukane:
α - kąt nachylenia górki

Siła zsuwająca:
F=ma=mg sinα
sinα=a/g
sinα=6/10=0,6
α≈37°
Jak widać, masa jest nieistotna.

Odp. Stok ma nachylenie ok. 37°