1) Rozwiąż układ równań:

y/2-(x-2y)/3=x+1/6
2x - 3y = 5

2) Uwzględniając wszystkie możliwe wartości logiczne zdań p i q określ wartość logiczną wyrażenia:

a) [(p'^q)'v q'] => (p v q)'^q

b) [(p v q')^p]' <=> (p=>q')^q

3) Na podstawie wykresu funkcji (rysunek w załączniku) określ:
- dziedzinę, zbiór wartości i miejsce zerowe funkcji
- przedziały monotoniczności
- przedziały, w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie oraz ujemne
- wartości funkcji dla x = -12 i y=9
- wartości zmiennej x . dla których funkcja przyjmuje wartość y = 5


Potrzebuje te zadania na pracę kontrolną na jutro. Proszę pomóżcie mi bo to bardzo dla mnie ważne!!! Jak nie to obleje semsestr:(:(( Z góry wielkie dzięki

1

Odpowiedzi

2010-01-14T10:18:04+01:00
Zadanie 1.
Zaczynamy od uproszczenia pierwzsej linijki: y/2-(x-2y)/3=x+1/6 , obustronnie mnożymy przez 6 (aby pozbyć się ułamków), co daje nam 3y-2(x-2y)=6x+1, dalej upraszczając otrzymujemy 3y-2x+4y=6x+1 czyli 7y-8x=1

Nasz uproszczony układ równań obecnie wygląda tak:
-8x+7y=1
2x-3y=5

Teraz nie powinno być żadnych kłopotów z rozwiązaniem tego układu, podaje wynik mógł/mogła porównać: x =-19/5 y=-21/5

Zadanie 2
Wygląda na latwe zadanie ale najpierw określ co rozumiesz przez znaczek ' (np. co masz na myśli pisząc p').

Zadanie 3.
Niestety nie mogę otworzyć wykresu który wrzuciłeś/wrzuciłaś więc dam Ci tylko kilka podpowiedzi (bardzo obrazowo żeby pokazać jak to działa).

Przy określaniu dziedziny patrzysz na oś x, masz funkcję ciągłą więc wystarczy zobaczyć gdzie (na osi x) ta funkcja się zaczyna a gdzie kończy. Z wartościami jest identycznie tylko patrzysz na oś y. Miejsca zerowe to miejsca w których funkcja przecina się z osią x (czyli gdzie y=0).

Przedziały monotoniczności czyli w jakich przedziałach funkcja rośnie, w jakich maleje a w jakich jest stała (tak w skrócie mówiąc). Przedziały w których przyjmuje wartości dodatnie i ujemne czyli gdzie wykres funkcji jest nad osią x (czyli y dodatnie → wartości dodatnie), a gdzie ujemne (analogicznie do tego co napisałem przed chwilą).

Wartość funkcji dla x=-12, szukasz gdzie na osi x znajduje się 12 patrzysz gdzie w x=-12 znajduje się y (w lini prostej nad/pod tym x), z y=9 robisz identycznie, szukasz y=9 a następnie równolegle do osi x szukasz tego punktu.