Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T12:16:20+01:00
Pp - pole podstawy
Pb - pole powierzchni bocznej
Pc - pole całkowite
V - objętość
r - promień podstawy
l - tworząca stożka
H = 5 - wysokość stożka

Po narysowaniu stożka należy zauważyć trójkąt prostokątny, w którym H jest przyprostokątną, r jest przyprostokątną, l jest przeciwprostokątną.

Kąt 120 został podzielony przez wysokość na połowy. Zatem kąt między przeciwprostokątną l a wysokością H jest równy 60.

Z funkcji trygonometrycznych mamy
/ - kreska ułamkowa

r/5 = tg60
r/5 = pierwiastek z 3
r=5 pierwiastków z 3

5/l = cos60
5/l = 0,5
l = 10

V = 1/3 pi r^2 H
^2 - do kwadratu
* - razy
V = 1/3 * pi * (5pierw3)^2 * 5 = 1/3 * pi * 75 * 5 = 125 pi [j^3]

Pp = pi r^2 = pi * (5pierw3)^2 = pi * 75 = 75 pi [j^2]

Pb = pi * r * l = pi * (5pierw3) * 10 = 50 pierw3 pi [j^2]

Pc = Pp + Pb = 75 pi + 50 pierw3 pi = 25 (3 + 2pierw3)pi [j^2]