Odpowiedzi

2010-01-14T13:47:56+01:00
2.
x^3 (x^2 - 7x + 12)=0
x^3 = 0 lub x^2 - 7x + 12 = 0
x=0 lub delta = 49 -48 = 1

pierw (delta) = 1
x1 = (7-1):2=3
x2 = (7+1):2 = 4
x należy {0, 3, 4}

1.
sinα = 2/5
sin²α + cos²α = 1
(2/5)² + cos²α = 1
4/25 + cos²α = 1
cos²α = 1 - 4/25
cos²α = 21/25
cosα = pierw z 21 przez 5

tgα = sinα / cosα
tgα = 2/5 : √21/5 = 2√21 przez 21

ctgα = tg^(-1) = √21 / 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T14:01:27+01:00
1. Wiedząc, że sinα= 2/5 wyznacz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta α.
α - kąt ostry

sin α= 2/5

1. Obliczam cos α

cos² α + sin² α = 1
cos² α = 1 - sin² α
cos² α = 1 - (2/5)²
cos² α = 1 - 4/25
cos² α = 21/25
cos α = √(21/25)
cos α = (1/5) √21

Obliczam tg α
tg α = sin α : cos α
tg α = (2/5) : [(1/5) √21]
tg α = 2 : √21
tg α = [2 : √21]*[√21 : √21] usuwam niewymierność mianownika
tg α = 2√21: 21
tg α =( 2/21)√21

Obliczam ctg α
ctg α = cos α : sin α
ctg α = (1/5) √21 : 2/5
ctg α =[(1/5) √21]*5/2
ctg α = (1/2)√21

2.
x^5- 7x^4+ 12x^3 = 0
x^3(x² - 7 x + 12) = 0
x³ = 0 lub x² - 7 x + 12 = 0


z drugiego wyrażenia obliczam deltę
x² - 7 x + 12 = 0
∆ = b² - 4ac = (-7)² - 4*12 = 49 -48 = 1
√∆ = √1 = 1
x1= (-b - √∆):2a = [-(-7)-1 ] : 2*1 = (7-1) : 2 = 6 : 2 = 3
x2 =(-b + √∆):2a = [-(-7)+1 ] : 2*1 = (7+1) : 2 = 8 : 2 = 4

Rozwiązaniem równania sa pierwiastki :
x = 0(III) ( pierwiastek potrójny) lub
x = 3 lub
x = 4