Odpowiedzi

2010-01-14T13:15:26+01:00
3sin²x-sinx+cos²x=1
2sin²x-sinx+sin²x+cos²x=1
2sin²x-sinx+1=1
2sin²x-sinx=0
sinx(sinx-1/2)=0
sinx=0 ∨ sinx=1/2
(x=kπ ∨ x=π/6+2kπ ∨ x=5/6π+2kπ) ∧ x∈<0,2π>
x∈{0;π/6;5/6π;π;2π}
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T13:27:56+01:00
3sin²-sinx+cos²x=1 , x ∈<0,2π>
3sin²- sinx = 1 - cos²x
Korzystam ze wzoru na jedynkę trygonometryczną
cos²x + sin²x = 1
sin²x = 1 - cos²x
3sin²x- sinx = sin²x
3sin²x -sinx - sin²x = 0
2sin²x - sin x = 0
sinx( 2sin x -1)= 0

sin x = 0 lub 2sinx -1 = 0

sin x = 0 lub sin x = 1/2
Rysuję sinusoidę i zaznaczam dla jakich kątów sin x = 0 oraz sin x = 1/2
Ponieważ x ∈< 0,2π > to rozwiazaniem sa kąty 0d 0 do 360 stopni

sin x = 0 dla x = 0 ,π, 2π lub
sin x = 1/2 dla x = 1/6π , 5/6π