Z miejscowości A do odległej o 220km miejscowości B wyjechał samochodem pan Kowalski, a w tym samym czasie z miejscowości B do miejscowości A wyjechał pan Nowak. Minęli się po dwóch godzinach. Pan Kowalski całą trasę pokonał 1,5 raza szybciej niż pan Nowak. Z jakimi średnimi prędkościami jechali panowie Nowak i Kowalski?
Należy to zrobić metodą podstawiania lub przeciwnych współczynników.

Proszę o jak najszybszą odpowiedź !!!

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-14T14:31:12+01:00
X - średnia prędkość pana Kowalskiego [km/h]
y - średnia prędkość pana Nowaka [km/h]

2h - tyle czasu jechali do czasu, kiedy się minęli (w ciągu 2 godzin przejechali w sumie całą odległość od A do B)

( 2x + 2y = 220
( x = 1,5y

( 2*1,5y + 2y = 220
( x = 1,5y

( 3y + 2y = 220
( x = 1,5y

( 5y = 220 /:5
( x = 1,5y

( y = 44
( x = 1,5*44

( x = 66
( y = 44

Odp. Pan Kowalski jechał z średnią prędkością 66 km/h a pan Nowak z prędkością 44 km/h.
24 4 24
2010-01-14T14:34:30+01:00
Dane dla p Kowalskiego:
2 - czas jazdy
1,5v - prędkość o półtora większa niż p Nowaka
220 - s - przebyta droga

Dane dla p Nowaka:
2 - czas jazdy
v - prędkość
s - przebyta droga

Droga przebyta przez obu panów musi dać w sumie 220

Równanie ogólne: v = s/t

układ:
1,5v=(220-s)/2 (pomnożę przez 2)
v=s/2

3v=220-s
2v=s

metoda podstawiania

3v=220-2v
5v=220
v=44


1,5v=1,5*44=66

pan Kowalski jechał ze średnią prędkością 66 km / h, a pan Nowak 44 km / h.
5 2 5
2010-01-14T14:52:54+01:00
Y- prędkośc pana Kowalskiego
x - prędkośc pana Nowaka


Jechali ze stałą prędkością przez 2 godziny
Tworzymy układ równań:
2 *x + 2* y = 220
x = 1,5y

2y + 2 * 1,5y = 220
x = 1,5y

2y + 3y = 220
x = 1,5x

5y = 220 /:5
x = 1,5x

y = 44
x = 44 * 1,5

y = 44
x = 66

Odp Pan Kowalski jechal z prędkością 44km/h, a pan Nowak 66km/h






5 4 5