W schronisku zbliżała się pora karmienia psów i kotów.Opiekun przygotował już 12 miseczek,po 1 dla każdego zwierzaka.Każdy pies dostaje po 4 kawałki mięsa, a każdy kot po 3 kawałki. Ile jest w tym schronisku psów i kotów, jeśli opiekun rozłożył do miseczek łącznie 40 kawałków mięsa?

2

Odpowiedzi

2010-01-14T15:00:02+01:00
X-ilość kotów
Y - ilość psów
x+y=12
4y+3x=40

x=12-y
4y + 3(12-y)=40
x=12-y
4y+36-3y=40
x=12-y
y=40-36
x=12-y
y=4
x=8
odp: Jest 4 psy i 8 kotów
2 3 2
2010-01-14T15:16:32+01:00
Za x weźmy sobi liczbę psów w schronisku a za y liczbę kotów wiemyz treści zadania że w schronisku jest 12 zwierząt więc liczba psów i liczba kotów musi się równać 12.więc x+y=12 may w ten sposób pierwsze równanie do układu równań brakuje nam tylko 2.Wiemy że każdy pies dostaje 4 kawałki mięsa a kot 3 kawałki.Razem rozdane zostaje 40 kawałków mięsa .a więć liczbę psów mnożymy razy 4 a liczbę kotów razy 3.po doadniu tych liczb suma wynosi 40.W sposób matematyczny przedstawia to równanie 4x+3y=40.Zobu powstałych wcześniej równań tpowstaje układ równań który wygląda w ten sposób.
x+y=12
4x+3y=40

x+y=12 mnożymy razy -3 aby skrócić y.Wówczas zostanie nam tylko 1 niewiadoma

-3x-3y=-36
4x+3y=40
Y w układzie równań na górze się skracają i zostaje
x=4
Wiemy teraz że w schronisku były 4 psy
Skoro w schronisku było 12 zwierząt to liczbę kotów można obliczyc nasteująco
12-4=8
Lub z układu równań
x+y=12
z x już znamy więc

4+y=12
4 przenosimy na drugą stronę zmieniając znak
y=12-4
y=8
A wię w schronisku było 8 kotów i 4 psy.
Nasze obliczenia możemy jeszcze sprawdzić podstawiając x i y do równania
4x+3y=40
za x podstawiamy 4 a za y 8

4*4+3*8=40

Wszystko się zgadza.Mam nadzieje że pomogłam
1 5 1