Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T18:46:35+01:00
Narysuj w ostrosłupie wysokość (do środka podstawy). Koniec wysokości połącz z krawędzią przy której jest napisana 6.Powstanie trójkąt prostokątny.
Jedną z przyprostokątnych jest wysokość ostrosłupa (H), drugą odcinek leżący na podstawie (a), przeciwprostokątną jest krawędź boczna (b) długości 6.
Z tw Pitagorasa można policzyć wysokość. Należy jeszcze zauważyć, że podstawą jest sześciokąt foremny. Składa się on z sześciu trójkątów równobocznych, czyli nasze a=2.

H^2 + a^2 = b^2
H^2 + 2^2 = 6^2
H^2 + 4 = 36
H^2 = 32
H^2 = 2*16
H = 4 pierw z 2

Objętość to jedna trzecia pola podstawy (Pp) razy wysokość.
Pole podstawy to suma pól sześciu trójkątów równobocznych.

Pp = 6*[(a^2)*(pierw z 3)] / 4
Pp = 6 * 2^2 * pierw z 3 * 0,25
Pp = 6 pierw z 3

V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * (6 pierw z 3) * (4 pierw z 2) = 8 pierw z 6

Na przedniej ścianie, tam gdzie podstawą trójkąta jest 2 narysuj jego wysokość (h) - wysokość trójkąta równoramiennego o ramieniu 6. Wysokość podzieli podstawę na połowy. Z tw Pitagorasa:

h^2 + 1^2 = 6^2
h^2 + 1 = 36
h^2 = 35
h = pierw z 35

Pole ściany bocznej:
Psb = 0,5 a h
Psb = 0,5 * 2 * pierw z 35
Psb = pierw z 35

Pole boczne to 6 takich trójkątów:

Pb = 6 pierw z 35

Pole całkowite = pole podstawy + pole boczne

Pc = 24 pierw z 6 + 6 pierw z 35
46 3 46