Jestem kiepska z matmy, a z układami równań w zadaniach tekstowych to już całkiem masakra............xd

Ojciec ma dwa razy tyle lat, ile w sumie mają jego dwaj synowie. Starszy syn ma 11 lat. Za 20 lat ojciec będzie miał tyle lat, ile będą mieli obaj synowie w sumie. Ile lat ma ojciec, a ile młodszy syn?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T18:45:00+01:00
Przede wszytskim wypisujemy dane:

x -wiek ojca
y -wiek młodszego syna
11 lat - wiek starszego syna

wiesz że ojciec ma dwa razy więcej lat niż obaj synowie łącznie (w sumie) więc możesz to zapisać: x = 2 (y +11)

dalej masz podane, że za 20 lat będzie miał tyle lat, ile będą mieli obaj synowie w sumie, czyli znów wrócmy do zapisania danych i mamy:

x + 20 - wiek ojca za 20 lat
y + 20 - wiek młodszego syna za 20 lat
31 lat - wiek starszego syna za 20 lat

i zapisujesz to tak:

x + 20 = y + 20 + 31, czyli x + 20 = y + 51

w ten sposób masz gotowy układ równań:
x = 2 (y +11)
x + 20 = y + 51

i teraz wystarczy rozwiązać :)

x = 2y + 22
2y + 22 + 20 = y + 51

x = 2y + 22
2y + 42 = y + 51

x = 2y + 22
2y - y = 51 - 42

x = 2y + 22
y = 9 i masz wiek młodszego syna

obliczmy wiek ojca z pierwszego równania

x = 2y + 22
x = 2 * 9 + 22
x = 18 + 22
x = 40 i masz wiek ojca

spróbuj teraz sobie popodstawiac te odpowiedzi do treści zadania. gwarantuję że wszystko sie zgadza :) przynajmniej mi sie zgadzało ;)