Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-15T20:13:43+01:00
Które z poniższych punktow leża w kole o srodku w poczatku ukladu wspolrzednych i promieniu 8 ?
a=(-3,4)
b=(-5,-6)
c=(2 pierwiastki z 10, 2 pierwiastki z 5)
d=(- pierwiastek z 33,pierwiastek z 33 )

równanie okregu ośrodku w początku układu współrzędnych i prominiu r =8 wynosi:
x² + y² = 8²
x² + y² = 64

Jeżeli w miejce x i y wstawimy kolejno współrzedne poszczególnych punktów i wynik bedzie mniejszy od 64 to punkt leży w srodku koła
jeżeli wynik będzie równy 64 to punkt leży na okregu
jeżeli wynik będzie większy od 64,to punkt leży poza kołem( na zewnatrz koła)

x² + y² = 64
A=(-3,4)
(-3)² + (4)² = 9 + 16 = 25 < 64 ( punkt A leży wewnątrz koła)

B=(-5,-6)
(-5)² + (-6)² = 25 + 36 = 61 < 64 ( punkt B leży wewnątrz koła)

c=(2 pierwiastki z 10, 2 pierwiastki z 5)
C = (2√10, 2√5)
(2√10)² + (2√5)² = 4*10 + 4*5 = 40 + 20 = 60 < 64
(punkt C leży wewnątrz koła)

d=(- pierwiastek z 33,pierwiastek z 33 )
D = ( -√33, √33)
(-√33)² + (√33)² = 33 + 33 = 66 > 64 ( punkt D leży na zewnatrz koła)

5 3 5