3 zad z matmy , bardzo prosze o szybkie rozwiazanie . To b. wazne ;)
Pierwszy - najlepszy .
Oczywiscie jesli bedzie poprawnie .

zad 1
Oblicz pole prostokąta ktorego przekatna ma dlugosc 7 cm a jeden z boków ma długosc 3 razy pierwiastek z dwóch.

zad.2
Bok rombu ma dlugosc 13 cm a jedna z jego przekatnych ma dlugosc 24 cm . Oblicz długosc drugiej przekątnej.

zad3.
W rownolegloboku dluzszy bok ma 10 cm a krotszaa przekatna ma 6 cm i dzieli rownoleglobok na 2 trójkąty prstokątne , Oblicz obwód tego rownolegloboku.

3

Odpowiedzi

2010-01-14T20:26:58+01:00
1]z pitagorasa oblicz drugi bok
a²=7²-(3√2)²
a²=49-18
a²=31
a=√31

pole=ab=3√2×√31=3√62
zad.2]
przekątnne dziela romb na 4 Δ prostokatne o przyprostokatnych = połowom przekatnych
z pitagorasa oblicz pół drugiej przekatnej
x- połowa przkatnej
x²=13²-12²
x²=169-144
x=5cm
czyli druga przekatna ma 2 razy 5=10cm
zad.3]
drugi bok=a
z pitagorasa:
a²=10²-6²
a²=100-36
a=8cm

obwód=2a+2b=2×8+2×6=16+12=28cm
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-14T20:28:21+01:00
Zad 1
Oblicz pole prostokąta ktorego przekatna ma dlugosc 7 cm a jeden z boków ma długosc 3 razy pierwiastek z dwóch

przekatna = 7 (oznaczymy jako d)
a=3√2

Liczymy z Pitagorasa ile wynosi 1 bok.
7 ^2 = 3 √2 ^2 * b^2
b^2=49-18=31
b=√31
Pole wiec wynosi a*b= √31 * 3√2 = 3√62

zad.2 Bok rombu ma dlugosc 13 cm a jedna z jego przekatnych ma dlugosc 24 cm . Oblicz długosc drugiej przekątnej.

Tak samo jak wyzej liczymy z Pitagorasa.
Tyle ze w tym przypadku jak jego przekatna = 24, to bierzemy polowe tej odleglosci. Zatem
13^2=12^2+x^2
x^2=169-144
x=5
Jego przekatna = 2 razy tej odleglosci. Zatem e=10.

zad.3 W rownolegloboku dluzszy bok ma 10 cm a krotszaa przekatna ma 6 cm i dzieli rownoleglobok na 2 trójkąty prstokątne , Oblicz obwód tego rownolegloboku.

Z Pitagorasa:
6^2 + x^2 = 10^2
x^2=64
x=8
Zatem obwod = 2*10 + 2 * 8 = 36
2010-01-14T23:03:57+01:00
Zad 1
Oblicz pole prostokąta ktorego przekatna ma dlugosc 7 cm a jeden z boków ma długosc 3 razy pierwiastek z dwóch.
a²+(3√2)²=7²
a²+18=49
a²=49-18
a²=31
a=√31cm
P=ab
P=√31*3√2
P=3√62 cm²
zad.2
Bok rombu ma dlugosc 13 cm a jedna z jego przekatnych ma dlugosc 24 cm . Oblicz długosc drugiej przekątnej.
e=24cm
a=13cm
f=?
a²=(1/2e)²+(1/2f)²
13²=12²+(1/2f)²
169=144+(1/2f)²
(1/2f)²=25
1/2f=5
f=10cm

zad3.
W rownolegloboku dluzszy bok ma 10 cm a krotszaa przekatna ma 6 cm i dzieli rownoleglobok na 2 trójkąty prstokątne , Oblicz obwód tego rownolegloboku.
10²=a²+6²
a²=100-36
a²=64
a=8cm
obw=2a+2b
obw=16+20
obw=36cm

PS Zweryfikowałam pozytywnie rozwiązanie poziomki, bo zawierała tylko malutki błądzik na końcu 3) w obwodzie