Odpowiedzi

  • Sunn
  • Rozwiązujący
2010-01-14T21:56:20+01:00
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma 8cm. Przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz, ile centymetrów kwadratowych kartonu należy zużyć na wykonanie modelu graniastosłupa, doliczając na zakładki 5% powierzchni całkowitej bryły.

Pp=8²
Pp=64cm²
d-przekątna podstawy
d=a√2
d=8√2cm

H-wysokość
a=8cm
α=60⁰
tg60⁰=H/d
H=tg60⁰ *d
H=√3*8√2
H=8√6cm
Pc=2Pp+Pb
Pb=4aH
Pb=4*8*8√6
Pb=256√6 cm²
Pc=2*64cm²+256√6 cm²
Pc=128+256√6 cm²
zakładki+5%
105%z 128+256√6=1,05*(128+256√6)=134,4+268,8√6≈792,82cm²