A)y=-2x+5 b)2y=-x-14 c)5y=60x-10 d)3y=15 e)10y-20x=70
1.Przekształcić równanie do postaci funkcji liniowej y=ax+b
2.Podaj współczynnik kierunkowy funkcji.
3.Określ, czy funkcja jest rosnąca,malejąca czy stała.
4.Znajdz punkt przecięcia z osią OY.
5.Znajdz punkt przecięcia z osią OX.
6.Znajdz miejsce zerowe funkcji.
7.Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie?
8.Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
Proszę o dokładne rozwiązania czas do poniedziałku.

2

Odpowiedzi

2010-01-14T21:00:53+01:00
A)y=-2x+5
1: y=-2x+5
2: a=-2
3: funkcja malejąca (a<0)
4: (0;5)
5: (5/2;0)
6: to jest to samo co punk przecięcia z osia OX tyle że wypisuje się samą współrzędną x: x₀=5/2
7: y>0 dla x∈(-∞;5/2)
8:y<0 dla x∈(5/2;∞)

b)2y=-x-14
1: y=-½x-7
2: a=-½
3: funkcja malejąca (a<0)
4: (0;-7)
5: (-14;0)
6: x₀=-14
7: y>0 dla x∈(-∞;-14)
8:y<0 dla x∈(-14;∞)

c)5y=60x-10
1: y=12x-2
2: a=12
3: funkcja rosnąca (a>0)
4: (0;-2)
5: (⅙;0)
6: x₀=⅙
7: y>0 dla x∈(⅙;∞)
8:y<0 dla x∈(-∞;⅙)

d)3y=15
1: y=5
2: a=0
3: funkcja stała (a=0)
4: (0;5)
5: funkcja nie przecina osi OX
6: funkcja nie ma miejsca zerowego
7: y>0 dla x∈R (R-rzeczywiste)
8: funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych

e)10y-20x=70
1: y=2x+7
2: a=2
3: funkcja rosnąca (a>0)
4: (0;7)
5: (-3,5;0)
6: x₀=-3,5
7: y>0 dla x∈(-3,5;∞)
8: y<0 dla x∈(-∞;-3,5)

Wszelkie pytania co do rozwiązania na PW
2010-01-14T22:40:42+01:00
A)y=-2x+5 b)2y=-x-14 c)5y=60x-10 d)3y=15 e)10y-20x=70
1.Przekształcić równanie do postaci funkcji liniowej y=ax+b
a)y=-2x+5
b)2y=-x-14/:2
y=-1/2x-7
c)5y=60x-10 /:5
y=12x-2
d)3y=15 /:3
y=5
e)10y-20x=70
10y=70+20x /:10
y=2x+7
2.Podaj współczynnik kierunkowy funkcji.
a)y=-2x+5 a=-2
b)y=-1/2x-7 a=-1/2
c)y=12x-2 a=12
d)y=5 a=0
e)y=2x+7 a=2
3.Określ, czy funkcja jest rosnąca,malejąca czy stała.
a)y=-2x+5 a=-2 malejąca, bo a<0
b)y=-1/2x-7 a=-1/2 malejąca, bo a<0
c)y=12x-2 a=12 rosnąca, bo a>0
d)y=5 a=0 stała, bo a=0
e)y=2x+7 a=2 rosnąca, bo a>0
4.Znajdz punkt przecięcia z osią OY.
to jest zawsze punkt (0,b)
a)y=-2x+5 (0,5)
b)y=-1/2x-7 (0,-7)
c)y=12x-2 (0,-2)
d)y=5 (0,5)
e)y=2x+7 (0,7)
5.Znajdz punkt przecięcia z osią OX.
a)y=-2x+5
-2x+5=0
-2x=-5 /:(-2)
x=2,5
(2,5 ;0)
b)y=-1/2x-7
-1/2x-7=0
-1/2x=7 /*(-2)
x=-14
(-14,0)
c)y=12x-2
12x-2=0
12x=2 /:12
x=1/6
(1/6,0)
d)y=5 nie ma takiego punktu
e)y=2x+7
2x+7=0
2x=-7 /:2
x=-3,5
(-3,5 ;0)
6.Znajdz miejsce zerowe funkcji.
skorzystam z 5 punktu , bo już było liczane
a)y=-2x+5
-2x+5=0
-2x=-5 /:(-2)
x=2,5
b)y=-1/2x-7
-1/2x-7=0
-1/2x=7 /*(-2)
x=-14
c)y=12x-2
12x-2=0
12x=2 /:12
x=1/6
d)y=5 nie ma miejsca zerowego
e)y=2x+7
2x+7=0
2x=-7 /:2
x=-3,5
7.Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie?
a)y=-2x+5
-2x+5>0
-2x>-5 /:(-2)
x<2,5
b)y=-1/2x-7
-1/2x-7>0
-1/2x>7 /*(-2)
x<-14
c)y=12x-2
12x-2>0
12x>2 /:12
x>1/6
d)y=5 dla x∈R
e)y=2x+7
2x+7>0
2x>-7 /:2
x>-3,5
8.Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
a)y=-2x+5
x>2,5
b)y=-1/2x-7
x>-14
c)y=12x-2
x<1/6
d)y=5 dla x∈Ф
e)y=2x+7
x<-3,5