Z.1) Jeżeli x∈(3,5), to wyrażenie W=Ix-3I-Ix-5I można przedstawić w postaci:
a) 2x-8 b) -2x+8 c) -2 d) 2.

z.2) Wykres funkcji y=2/x - 5 ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu:
a) y=-5 b) y=5 c) y=0 d) y=-x-5

z.3) Dana jest funkcja f(x)=(1-√3m)x+2. Funkcja ta jest malejąca dla:
a) m<√3/3 b) m<√3 c) m>√3/3 d) m>√3

z.4) Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-(x+6)²+4 jest przedział:
a) (-∞;-6> b) (-∞;4> c) <-6;+∞) d) <4;+∞)

z.5) Liczby ¼, x, ½ tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa:
a) 1/3 b) 3/8 c) √2/4 d) √2

Bardzo prosze o pomoc i o wyjaśnienie w obliczeniach ;)

1

Odpowiedzi

2010-01-14T22:04:33+01:00
Z.1) Jeżeli x∈(3,5), to wyrażenie W=Ix-3I-Ix-5I można przedstawić w postaci:
a) 2x-8 b) -2x+8 c) -2 d) 2.

Mamy, że W= |x-3| - |x-5| , a x ∈ (3,5)

Z definicji wartości bezwzględnej wiemy, ze musi ona tdawać liczbę dodatnią, także za x możemy podsatwić sobie 4 (jest z przedziału (3,5)) i sprawdzić czy jest to liczba dodatnia:

x-3 liczba dodatnia
x-5 liczba ujemna, wiec zmieniamy znak na przeciwny i mamy -x +5

W= x-3 -x +5
W=2
odp.d

z.2) Wykres funkcji y=2/x - 5 ma jeden punkt wspólny z prostą o równaniu:
a) y=-5 b) y=5 c) y=0 d) y=-x-5

z.3) Dana jest funkcja f(x)=(1-√3m)x+2. Funkcja ta jest malejąca dla:
a) m<√3/3 b) m<√3 c) m>√3/3 d) m>√3

z.4) Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x)=-(x+6)²+4 jest przedział:
a) (-∞;-6> b) (-∞;4> c) <-6;+∞) d) <4;+∞)

odp.d)

z.5) Liczby ¼, x, ½ tworzą rosnący ciąg geometryczny. Liczba x może być równa:
a) 1/3 b) 3/8 c) √2/4 d) √2

b) 3/8
4 2 4