1.Narysuj wykres funkcji
y=2x+1/2 określ dziedzinę,zbiór wartości funkcji,monotoniczność,miejsce zerowe,oraz podaj dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie a dla jakich ujemne?
2.rozwiąż układ równań
1/2(x-1)+y=-2 1/2
x-7=1-y
3.rozwiąż nierówność
2x*+5x-3->0 -większe lub równe 0

1

Odpowiedzi

2009-09-27T20:22:44+02:00
1.
y=2x+1/2 = x + 1/2 [chyba umiesz narysować funkcję liniową, więc pominę rysowanie]
D: x∈R
Y: y∈R
funkcja rośnie dla x należącego do przedziału od (-∞, +∞)
y=0 <=> x = -1/2
y<0 <=> x∈(-∞, -1/2)
y>0 <=> x∈(-1/2, +∞)


2.
1/2(x-1)+y=-2 1/2
x-7=1-y

x/2 - 1/2 + y = -5/2 /*2
x-7=1-y

x - 1 + 2y = -5
x = 1-y+7 = 8-y

8 - y - 1 + 2y = -5
y = -12

y = -12
x = 20

3.
2x² + 5x -3 ≥ 0
Δ = 25 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = 7
x₁ = (-5+7)/4 = 1/2
x₂ = (-5-7)/4 = -3

x∈(-∞, -3>∨<1/2, +∞)