Otwarty kran napełnia basen zamkniętym odpływem w ciągu 5h. Uwalniając odpływ opróżniamy basen w ciągu 4h przy zamknięty kranie. Napełniono wodą basen oraz ostwarto odpływ i kran napełniający. Po jakimś czasie basen zostanie opróżniony z wody?

1

Odpowiedzi

2010-01-14T22:27:24+01:00
Sposób rozwiązania zadania
Wspólną miarą pozwalająca porównać napełnienie - opróżnienie basenu jest 1 godzina.
Obliczymy jaka część basenu opróżnia się przez odpływ a jaka napełnia przez kran w ciągu godziny. Różnica będzie ilością wody jaka rzeczywiście ubyła z basenu.
Mając część basenu jaka ubywa w ciągu godziny (przy otwartym kranie i odpływie) łatwo obliczymy ile godzin potrzeba na opróżnienie całego basenu.
Część basenu jaką napełni kran w ciągu godziny
Skoro kran napełnia cały basen w ciągu 5 godzin to w ciągu godziny napełnia 1/5 basenu.
Część wody jaka wycieknie z basenu w ciągu godziny przez odpływ
Skoro odpływ opróżnia pełny basen w ciągu 4 godzin to w ciągu godziny opróżnia 1/4 basenu.
Część wody jaka wycieknie z basenu gdy kran i odpływ są jednocześnie otwarte
1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20 = 1/20
Czas potrzebny na opróżnienie basenu przy otwartym kranie i odpływie
Przy otwartym kranie i odpływie ucieka 1/20 basenu w ciągu godziny. Potrzeba zatem 20 godzin by opróżnić cały basen gdy kran i odpływ są otwarte.
Odpowiedź: Przy otwartym kranie i odpływie potrzeba 20 godzin by opróżnić basen.
2 5 2