Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-15T02:55:12+01:00
Naszkicuj wykresy funkcji
a) y = ( x - 2) - 3
y = x - 2 - 3
y = x - 5
Wykresem tej funkcji jest prosta.
Wystarczy wybrać dwa punkty: np. (0, -5) (5, 0) i narysować prostą przechodzącą przez te punkty

Jednak wydaje mi się, że chodziło Ci o wykres funkcji:
y = (x - 2)² - 3
y = x² - 4x + 4 - 3
y = x² - 4x + 1
a = 1; b = - 4; c = 1
Obliczamy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli
xw = -b/2a
xw = -(-4)/2*1 = 4/2 = 2
Drugą można wyznaczyć ze wzory:
yw = -Δ/4a
Δ = (-4)² - 4*1*1 = 16 - 4 = 12
yw = -12/4*1 = -12/4 = - 3
W = (2, -3)
W tabelce obliczamy wartości funkcji dla liczb wokół 2 (pierwsza współrzędna)
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4
-----------------------
y | 1 | -2|-3 |-2| 1

Trzeba pamiętać, że jeśli Δ > 0 to wykres przecina oś OX w dwóch punktach (miejsca zerowe - można je wyliczyć, jednak przy rysowaniu wykresu funkcji nie jest to konieczne, a często trudno je zaznaczyć na osi ze względu na √Δ) i jeśli a > 0 ramiona paraboli są skierowane w górę

b) y = (x + 2)² - 2
y = x² + 4x + 4 - 2
y = x² + 4x + 2
a = 1; b = 4; c = 2
Obliczamy pierwszą współrzędną wierzchołka paraboli
xw = -b/2a
xw = -4)/2*1 = -4/2 = -2
Drugą można wyznaczyć ze wzory:
yw = -Δ/4a
Δ = 4² - 4*1*2 = 16 - 8 = 8
yw = -8/4*1 = -8/4 = - 2
W = (-2, -2)
W tabelce obliczamy wartości funkcji dla liczb wokół -2 (pierwsza współrzędna)
x |-4 |-3 |-2 |-1 | 0 | 1 |
------------------------------
y | 2 | -1|-2 |-1 | 2 | 7 |

Δ > 0 to wykres przecina oś OX w dwóch punktach
a > 0 ramiona paraboli są skierowane w górę
2 5 2