Kacper ma wyłącznie banknoty 100 zł i 200 zł .Gdyby usunąc po jednym banknocie każdego rodzaju , to banknotow 100 zł byłoby dwa razy więcej niż banknotów 200 zł.Wiedząc ,że średnia arytmetyczna ilości banknotów 100 zł i banknotow 200 zł jest o jeden mniejsza od liczby banknotów 100 zł, oblicz jaką kwote ma kacper .

1

Odpowiedzi

2010-01-15T13:28:12+01:00
X-ilość banknotów 100 zł
y-ilość banknotów 200 zł
robimy układ równań:
pierwsze równanie będzie dotyczyło pierwszej informacji czyli
(ułamek)x-1/y-1 = (ułamek)2/1
drugie równanie :
(ułamek)x+y/2 = x-1
Robimy układ równań
x-1/y-1 =2/1
x+y/2=x-1

2y-2=x-1
x+y=2x-2

x=2y-1
y=x-2

x=2y-1
y=2y-3

x=2y-1
y=3

x=5
y=3
A więc Kacper ma 5x100zł + 3x200zł czyli łącznie 1100 zł
(zazdroszczę mu:D:D)