Odpowiedzi

2010-01-16T04:14:29+01:00
Zad.1
Należy ułożyć 3 równania, bo są 3 niewiadome: a.b.c:
a+b+2c=A=60
a+2b+c=B=60
a+3b+c=C=70

Wyliczam a z pierwszego
a=60-b-2c
i wstawiam do następnych:
60-b-2c+2b+c=60
60-b-2c+3b+c=70

60+b-c=60
2b-c=10

b=c
2b-b=10
b=10
c=b=10
a=60-10-2*10=30

Można sprawdzić wyrób D
D=2a+b+2c=2*30+10+2*10=90 - zgadza się

Odp. Detale ważą następująco: a=30g, b=10g, c=10g

Zad.4
Wyliczenie stosunku gatunku węgla ze względu na max zanieczyszczenie fosforem równe 0,03%:
0,02A+0,05B=0,03(A+B)
0,02B=0,01A
A=2B
A:B=2
Trzeba więc wziąć 2 razy więcej lepszego węgla (A) niż gorszego (B)
Wyliczenie stosunku gatunku węgla ze względu na max zanieczyszczenie popiołem równe 4%:
3A+5B=4(A+B)
B=A

Cena mieszanki 2A+B ze względu na fosfor:
2*500 zł + 400zł=1400zł, więc tona kosztuje 1400zł/3t=467zł/t

Cena mieszanki ze względu na popiół:
500zł+400zł=900zł, 900zł/2t=450zł/t

Nie można wziąć tańszej mieszanki A+B po 450 zł/t, ponieważ w tej mieszance zostanie przekroczona norma zawartości fosforu:
1t A i 1t B zawiera
0,02+0,05= 0,07% fosforu
średnio 0,07%/2t=0.035% > 0.03%

Natomiast mieszanka =2:1 spełniająca normę fosforu będzie odpowiednia ze względu na popiół i wynosić będzie:
(2*3+5)%/3t=3,67% zawartości popiołu < 4% (norma)

Uwaga: Podana ilość żeliwa 90t nie jest potrzebna do rozwiązania zadania.

Odp. Trzeba zmieszać węgiel A i B w stosunku 2:1, co da cenę tony ok. 467 zł