Bardzo proszę o szybkie rozwiązanie poniższych zadań stosując układy równań.

1. W hoteliku ''Pod Różami'' jest 70 miejsc noclegowych w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. Wszystkich pokoi jest 29. Ile jest w tym hoteliku pokoi dwuosobowych a ile trzyosobowych?

2. Ania i Bogdan ważą razem 70 kg. Gdyby Ania przytyła 4kg, a Bogdan 3 kg schudł, to oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania, a ile Bogdan?

2

Odpowiedzi

2010-01-15T16:21:21+01:00
X-ilość pokoi 2-osobowych
y-ilosc pokoi 3-osobowych

x+y=29→x=29-y
2x+3y=70

2(29-y)+3y=70
58-2y+3y=70
y=70-58
y=12

x=29-y=29-12=17
odp. jest 17 pokoi 2-osobowych i 12 3-osobowych
zad.2]
x-waga ani
y-waga bogdana

x+y=70kg
x+4=y-3

x=70-y
x-y=-3-4

x=70-y
x-y=-7

70-y-y=-7
-2y=-7-70
-2y=-77
y=38,5kg

x=70-y=70-38,5=31,5kg

spr. x=31,5kg= waga ani
y=38,5kg= waga bogdana

31,5+38,5=70kg
31,5+4=38,5-3
35,5=35,5
2010-01-15T16:23:52+01:00
X-liczba pokoi 2 osobowych
y-liczba pokoi 3 osobowych


x+y=29 /*(-2)
2x+3y=70

-2x-2y=58
2x+3y=70
___________
y=12
x+12=29
x=29-12

y=12
x=17

Odp: pokoi 3 sobowych jest 12 a 2 osobowych 17.


x-waga ani
y-waga bogdana


x+y=70
x+4=y-3

x+y=70
x-y=-3-4
_________________
2x=63 /:2
x=31,5
31,5+y=70
y=38,5


x=31,5
y=38,5

Odp:Ania waży 31,5kg a bogdan 38,5 kg