Układy równań.

1. W dwóch gimnazjach w pewnym mieście uczy się w sumie 440 uczniów. Z pierwszego gimnazjum do drugiego gimnazjum przeniosło się 5% uczniów. Liczba uczniów w drugim gimnazjum zwiększyła się z tego powodu o 6%. Ilu uczniów uczy się teraz w drugim gimnazjum?

3

Odpowiedzi

2010-01-15T16:29:49+01:00
X-ilość uczniów 1 szkoły
y-ilośc uczniów 2 szkoły

x+y=440→x=440-y
y+5%x=y+6%y
y+0,05x=1,06y
y-1,06y+0,05x=0
-0,06y+0,05(440-y)=0
-0,06y+22-0,05y=0
-0,11y=-22
y=200

x=440-y=440-200=240

odp. w 1 gimnazjum było 240 a w 2 200 uczniów
teraz w 2 gimnazjum uczy się:
200+5% z 240=200+0,05 razy 240=200+12=212 uczniów

spr. 200+6% z 200=200+0,06 razy 200=200+12=212
2 4 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-15T16:30:40+01:00
X - liczba uczniów w I gimnazjum
y - liczba uczniów w II gimnazjum
mamy
x + y = 440
[x - 0,05x] + [y + 0,06y] = 440
--------------------------------------
y = 440 - x
0,95 x + 1,06 y = 440
-----------------------------
y = 440 - x
0,95 x + 1,06*(440 - x ) = 440
-----------------------------------
y = 440 - x
0,95 x + 466,4 - 1,06 x = 440
-----------------------------------
y = 440 - x
- 0,11 x = -26,4
----------------------
y = 440 - x
x = 240
-------------------
x = 240
y = 440 - 240 = 200
----------------------
Na początku było w I gimnazjum 240 uczniów, a w II 200
uczniów.
5% = 0,05
0,05* 240 = 12 - tylu uczniów przeniosło sie do II gimnazjum.
200 + 12 = 212
Odp. Teraz uczy się w II gimnazjum 212 uczniów.
4 4 4
2010-01-15T16:30:59+01:00
X- ilość uczniów chodzących do 1 gimnazjum
y- ilość uczniów chodzących do 2 gimnazjum

x+y=440/×(-95)
0,95x+1,06y=440 /×100
-95x-95y= -41800
95x+106y=44000
11y= 2200/÷11
y= 200
x= 440-200
y=200
x=240
2 3 2