Układy równań.

1. Jacek i Agatka mają razem 24 lata. Za 6 lat Agata będzie miała 3 razy mniej lat niż Jacek. Ile lat ma Jacek, a ile Agatka?

2.Matka i córka mają razem 80 lat. Dziesięć lat temu matka była 4 razy starsza od córki. Ile lat ma matka, a ile córka?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-15T17:02:45+01:00
1. Jacek i Agatka mają razem 24 lata. Za 6 lat Agata będzie miała 3 razy mniej lat niż Jacek. Ile lat ma Jacek, a ile Agatka?

2.Matka i córka mają razem 80 lat. Dziesięć lat temu matka była 4 razy starsza od córki. Ile lat ma matka, a ile córka?

1)

x-wiek Jacka
y-wiek Agatki

x+y=24
x+6=3(y+6)

x=24-y
x+6=3y+18

24-y+6=3y+18
-y-3y=18-24-6
-4y=-12
y=3

x+3=24
x=24-3
x=21


2)
x-wiek matki
y-wiek córki

x+y=80
x-10=4(y-10)

x=80-y
x-10=4y-40

80-y-10=4y-40
-y-4y=-40-80+10
-5y=-110
y=22

x+22=80
x=80-22
x=58
1 5 1
2010-01-15T17:13:14+01:00
X - wiek Jacka
y -wiek Agatki
x + y = 24
(y +6)*3 = x +6
----------------------
y = 24 - x
3y + 18 - 6 = x
------------------
y = 24 - x
3*(24-x) +12 = x
--------------------
y = 24 -x
72 - 3x -x +12 = 0
-----------------------
4x = 84
y = 24 - x
------------
x = 21
y = 24 - 21 = 3
Odp. Jacek ma 21 lat a Agatka 3 lata.
z.2
x - wiek matki
y - wiek córki
x + y = 80 ----> x = 80 - y
(x - 10) = 4*(y -10)
-----------------------
80 - y -10 = 4y - 40
x = 80 - y
--------------------------
5y = 110
x = 80 - y
--------------------
y = 110 :5 = 22
x = 80 - 22 = 58
Odp. Matka ma 58 lat , a córka 22 lata.

5 4 5