Pewien rzemieślnik otrzymał od króla prostopadłościenną sztabę srebra o wymiarach 5cm x 4cm x 8cm z zadaniem przetopienia jej na kulę. Wykonana przez niego kula miała średnicę 6,6cm. Podejrzewając oszustwo, władca zagroził, że wtrąci rzemieślnika do lochu, jeśli ten zatrzymał dla ciebie więcej niż 0,1 kg otrzymanego srebra. Czy rzemieślnik niepozostanie na wolności.? Wykonaj odpowiednie obliczenia, przyjmując, że :
a.pi 3,14; b.pi 3,14159. Objętość kuli o promieniu r: V= w ułamku {4}{3} \pi r^{3}. Przyjmij, że gęstość srebra jest równa 10,5g/ cm^{3}

1

Odpowiedzi

2010-01-15T17:39:16+01:00
V1 - objetosc sztabki
V2 - objetosc kuli
d - srednica kuli
d = 6,6 cm
r = 1/2 d = 3,3 cm
V1 = 5cm x 4cm x 8cm = 160 cm^3
V2 = 4/3 * PI * r^3
V2 = 4/3 * 3,14 * (3,3)^3
V2 = 4/3 * 3,14 * 35,937
V2 = 451,36872/3
V2 = 150,45624 cm^3

Obliczamy M1 i M2 zeby dowiedziec sie ile to srebra :
M1 (sztabka) = 160 cm^3 * 10,5 g/cm^3 = 1680 g = 1,68 kg
M1 (kula) = 150,45624 * 10,5 g/cm^3 = 1579,7905 = 1,5797905 kg

Obliczamy roznice masy zeby sprawdzic czy rzemieslnik oszukal :
V1-V2 = 1,68 kg - 1,5797905 kg = 0,1002095 kg

Odp : Rzemieslnik zostanie wtracony do lochu, poniewaz zagarnal nieco ponad 0,1 kg srebra, a dokladnie 0,1002095 kg.
14 5 14