Funkcja f każdemu parametrowi m przyporządkowuje liczbę rozwiązań rówania (m-2)x²+3x+5=0 w zależności od parametru m

a) podaj wzór funkcji f
b)Narysuj wykres funkcji f

Bardzo proszę głównie o zrobienie podpunktu a) jeżeli ktoś ma odrobinę czasu i nie sprawi to problemu proszę tez o b :) POzdro

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-27T23:16:37+02:00
Funkcja f każdemu parametrowi m przyporządkowuje liczbę rozwiązań rówania (m-2)x²+3x+5=0 w zależności od parametru m

a) podaj wzór funkcji f
wystarczy,że policzysz warunki na delte z parametrem m
Δ>0 i a różne od 0 -2 rozwiązania
Δ=0 i a różne od 0 -1 rozwiązanie
lub a=0 wtedy rozwiązanie x=-5/3
Δ<0 brak rozw

Δ=9-20(m-2)=9-20m+40=49-20m
m∈R\{2}

49-20m>0
20m<49
m<2 9/20 i m∈R\{2}
f(m)= tu mamy klamrę i trzy przypadki zapiszę je od nowej linijki
2 dla m∈(-∞,2)u(2,2 9/20)
1 dla m=2 ∨m=2 9/20
0 dla m∈(2 9/20,+∞)
b)Narysuj wykres funkcji

rysujesz dwa kawałki funkcji stałych na wys. 2 dla m∈(-∞,2)u(2,2 9/20)
w 2 i 2 9/20 kółko puste
na osi x kreska dla m∈(2 9/20,+∞)
oraz punkty (2,1) (2 9/20,1)
1 5 1