Odpowiedzi

2010-01-15T18:56:43+01:00
Ramię=8cm jest przekątną kwadratu o boku= h trapezu i kawałku dolnej podstawy
wynika to z kata 45⁰
8=a√2
a=8:√2
a=8√2:2=4√2cm= h trapezu
oblicz górną podstawę
ona = 12cm-4√2cm
pole trapezu=½(a+b)h
pole=½(12+12-4√2)×4√2
pole=48√2-16
pole=16(3√2-1)cm²
2010-01-15T19:07:13+01:00
P=½(a+b)×h
Do powyższego wzoru na pole tego trapezu brakuje nam krótrzej podstawy(a patrz rysunek w załączniku) i wysokości(h).
Znając kat między ramieniem a podstawą możemy obliczyć wysokość z funkcji trygonometrycznej:
h/8=sin45°
h=8×√2/2
h=4√2
Do obliczenia krótszej podstawy potrzebujemy znać długość części podstawy (na rysunku oznaczonej jako x). Jak widać w trójkąt (zbudowany z ramienia, wyskości i x) jest trójkątem równoramiennym więc h=x=4√2. A więc długoś krótszej podsatwy wynosi:
a=12-4√2
Mając już wszystkie dane obliczmy pole:
P=½(12+12-4√2)×4√2=(24-4√2)×2√2
P=(48√2-16)cm²